Autor: Marta Molina

 

Una nueva propuesta curricular denominada Early-Algebra plantea desde los primeros años, la introducción de modos de pensamiento algebraico en la matemática escolar, por lo que pretende fomentar un aprendizaje con comprensión de las matemáticas, considerando promover en las aulas la observación de patrones, relaciones y propiedades matemáticas y hacer de esto, un hábito de pensamiento. Para ello, se recomienda un ambiente escolar en que los estudiantes  exploren, modelicen, hagan predicciones, discutan, argumenten, comprueben ideas y también practiquen habilidades de cálculo.

Se considera que de la matemática propia de la educación primaria pueden emerger diferentes modos de pensamiento algebraicos, pues tienen el potencial de enriquecer la actividad matemática escolar y, muy especialmente, el aprendizaje de la aritmética, lo cual permite que los estudiantes desarrollen un pensamiento matemático más profundo y complejo desde edades más tempranas, promoviendo un mayor grado de generalidad en su pensamiento y aumentando su capacidad de expresar generalidad.

 

Numerosas investigaciones, plantean que la aritmética es el acceso clave al álgebra, debido a la destacada presencia de la aritmética en el currículo de matemáticas de educación primaria y de la intensa relación existente entre ambas subáreas. Desde esta perspectiva, se destaca la compatibilidad de la aritmética con la Early-Algebra, en primera instancia, porque algunos autores, plantean que el álgebra se inicia en la aritmética y depende de su fundamentación aritmética, mientras que la aritmética tiene muchas oportunidades para simbolizar, generalizar y razonar algebraicamente, en cambio Gómez (1995) señala que el álgebra generaliza a la aritmética y la aritmética, por su parte, se apropia de su lenguaje horizontal de igualdades y paréntesis. Sin embargo, otros autores plantean que el álgebra o el pensamiento algebraico subyace a la aritmética, y ésta necesita del pensamiento algebraico, lo cual se debe a que se requiere que los estudiantes interioricen generalidades que se encuentran implícitas, relativas a la estructura de la aritmética, pues la aritmética se centra en la obtención de resultados, y es el álgebra lo que permite encontrar una forma estructurada de obtener dicho resultado.

 

            Varias investigaciones realizadas en relación a la Early  Algebra, plantean que la separación del álgebra y la aritmética enfatiza y prolonga las dificultades de los estudiantes, es por ello que algunos autores proponen trabajar con actividades que faciliten la transición e integración de estas dos áreas, de tal manera, favorecer tanto el pensamiento algebraico como el aritmético, promoviendo así el aprendizaje con comprensión.

 

            Con relación a lo señalado anteriormente, se puede decir que diversos autores desde el contexto de la aritmética han abordado la introducción del concepto de variable previamente a la introducción del simbolismo algebraico, el proceso de generalización y la prueba y justificación de conjeturas, el estudio de relaciones funcionales, el desarrollo y uso de conocimiento estructural de la aritmética, la comprensión del signo igual y el uso de simbolismo algebraico para representar funciones o propiedades, entre otras cuestiones.

 

Es por esta razón que el interés de la Early-Algebra se centra en el análisis del uso del pensamiento relacional de los estudiantes, la cual consiste en la actividad intelectual de examinar expresiones aritméticas (algebraicas), considerándolas como totalidades, detectar de manera espontánea o buscar deliberadamente relaciones entre ellas o entre sus términos, y utilizar dichas relaciones con una intencionalidad, como puede ser resolver un problema, tomar una decisión o aprender más sobre la situación o los conceptos involucrados (Molina, 2006).

 

En aritmética, antes que sea necesario trabajar con variables e incógnitas y que se trabajen de manera explícita las relaciones que subyacen a la aritmética, las cuales no son habitualmente articuladas en el aula, se considera un trabajo centrado en el uso y desarrollo de pensamiento relacional, pues esto permite que el estudiante desarrolle la comprensión de la estructura del sistema de numeración decimal y de las operaciones aritméticas, por tanto, las actividades aritméticas centradas en el uso de pensamiento relacional representan un cambio fundamental de un foco aritmético (procedimental, centrado en el cálculo de respuestas) a un foco algebraico (estructural, centrado en examinar relaciones) y el uso de pensamiento relacional ayuda a minimizar el cálculo de operaciones y hace que los alumnos piensen sobre las propiedades de las operaciones, la manipulación de expresiones numéricas y sobre cómo esta manipulación afecta a las expresiones, favoreciendo un aprendizaje significativo de la aritmética (al enfatizar su consideración como un sistema matemático organizado según ciertos principios), el desarrollo de fluidez en el cálculo y la adquisición de una buena base para el estudio formal del álgebra.